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請列出標準離差計算公式的具體步驟和公式。
2024-11-06 06:40:07
來源:互聯(lián)網
標準離差是一種用于衡量數(shù)據(jù)的離散程度的統(tǒng)計指標。它可以幫助我們了解數(shù)據(jù)的分布情況。下面是標準離差的計算公式和具體步驟:
步驟:
1. 計算每個數(shù)據(jù)點與平均值的差值。
2. 將每個差值平方。
3. 求得平方差的平均值。
4. 取平均值的平方根。
公式:
標準離差 = √(Σ(x-μ)2 / N)
其中,
x代表每個數(shù)據(jù)點,
μ代表所有數(shù)據(jù)點的平均值,
Σ表示求和,
N表示數(shù)據(jù)點的個數(shù)。
舉例說明:
假設有一組數(shù)據(jù):10, 15, 20, 25, 30。
1. 計算平均值:(10 + 15 + 20 + 25 + 30) / 5 = 20。
2. 計算每個數(shù)據(jù)點與平均值的差值:
(10 - 20)2 = 100
(15 - 20)2 = 25
(20 - 20)2 = 0
(25 - 20)2 = 25
(30 - 20)2 = 100
3. 求平方差的平均值:(100 + 25 + 0 + 25 + 100) / 5 = 50。
4. 取平均值的平方根:√50 ≈ 7.07。
因此,這組數(shù)據(jù)的標準離差為約7.07。
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