回歸直線方程公式

直線回歸方程：b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。

線性回歸方程的求法：

1、根據(jù)所給樣本計(jì)算兩個(gè)相關(guān)變量的平均值（算術(shù)）。

2、分子和分母分開計(jì)算：(兩個(gè)公式任意選擇一個(gè))分子。

3、計(jì)算b：b=分子/分母。

4、用最小二乘法估計(jì)參數(shù)b,設(shè)服從正態(tài)分布，分別求對(duì)a、b的偏導(dǎo)數(shù)并令它們等于零。

5、首先求x,y的平均X,Y。

6、用以下公式代入求解：b=(x1y1+x2y2+……xnyn-nXY)/(x1+x2+……xn-nX)之后，將x,y的平均數(shù)X,Y帶入a=Y-bX。

7、求出a并代入總的公式y(tǒng)=bx+a得到線性回歸方程(X為xi的平均數(shù)，Y為yi的平均數(shù))。

補(bǔ)充：什么是回歸直線方程？

回歸直線方程是根據(jù)樣本資料通過回歸分析所得到的反映一個(gè)變量（因變量）對(duì)另一個(gè)或一組變量（自變量）的回歸關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。指在一組具有相關(guān)關(guān)系的變量的數(shù)據(jù)（x與Y）間，一條最好地反映x與Y之間的關(guān)系直線。離差作為表示xi對(duì)應(yīng)的回歸直線縱坐標(biāo)y與觀察值yi的差，其幾何意義可用點(diǎn)與其在回歸直線豎直方向上的投影間的距離來描述。數(shù)學(xué)表達(dá):yi-y^=yi-a-bxi.總離差不能用n個(gè)離差之和來表示，通常是用離差的平方和即(yi-a-bxi)^2計(jì)算。